前204年10月，刘邦趁项羽回师攻彭越之机大破楚军，再次收复成皋，曹咎、司马欣、董翳皆自杀，刘邦遂率汉军驻于广武，取食于敖仓，并围楚将钟离昧于荥阳。
面对成皋的失守，项羽马上挥师报仇雪恨，当时刘邦大军已经乘胜开到了荥阳城下，与这里的虎将钟离昧展开了硬碰硬较量，项羽的到来就像一场及时雨，不但解了荥阳之围，还杀得汉军退到广武山上。
广武山位于荥阳东北30余里处，地势险要，左边是一望无际的荥泽，右边是四季河水泛滥成灾的汜水，更绝的是广武山中间有一个巨大的山涧，像一把刀子一样把整个广武山分为东西两半，山涧宽100米，长800米，深200米，是一条常人无法逾越的天然屏障。
此时，汉军驻扎在涧西，他们依涧而守，占据了有利地形，这可就苦了在涧东的项羽了，虽然这只是一条涧，但涧里的水像野兽般汹涌而下，那边又有居高临下的汉军把守，楚军想渡过去简直比登天还难。对此，项羽只好在广武山涧东筑垒，与汉军长期对峙。就这样，楚汉战争进入了第一个冬眠期。
冬眠期就冬眠期，反正双方都养精蓄锐，这样耗下去谁怕谁？当时的楚军却经不起太久的等待。很快项羽就陷入痛苦的烦恼之中了。
第一，粮草危机。此时的刘邦拥有敖仓之粮，吃上一年半载也不愁，而楚军后方的粮被彭越今天烧一堆、明天抢一堆，已经糟蹋的不成样子了，加上荥阳储备的粮草又有限，临时去征集粮草的话，这大冬天到哪里去征集呢？军中缺粮，军心不稳，连温饱问题都解决不了，谈什么行军打仗？因此，粮草问题成了项羽的一大心病。
第二，战局危局。除了温饱问题，项羽还有一个担心的问题，就是齐地的战局，因为韩信的横空出世，归附他的诸侯王赵王赵歇、魏王魏豹，包括陈馀这些名士或成了刀下鬼，或成了阶下囚，而唯一“健在”的齐地是项羽对抗汉军仅存的潜在盟友了。如果齐地再失陷，那项羽就是孤家寡人一个了。如果他一直被刘邦拖在这里，韩信、英布、彭越三人一旦联合起来，四处折腾，那么楚军便会陷入四处挨打的境地。到那时只怕是神仙也无能为力了。
危机，前所未有的危机！危局，一溃千里的危局！
想到这里，项羽再也坐不住了，他知道自己不能这样坐以待毙，必须主动出击，对此，项羽使出了逼不得已的一招——逼降刘邦。
项羽想要说服刘邦投降无异于痴人说梦，明明知道不可能，但项羽还是决定试着招降刘邦，因为他手里握着两张王牌：刘邦的父亲刘太公和老婆吕雉。
刘太公和吕雉都是在刘邦彭城兵败逃难时被楚军擒获的，后来，大难不死的刘邦到了下邑后，就此事特别窝火，他知道父亲和妻子落在了项羽手上，就像项羽在自己身边安装了一颗定时炸弹。
在这个关键时刻，项羽决定引爆这颗定时炸弹，他叫人把刘太公和吕雉绑在大木案上，旁边架起一口大锅，锅下火光熊熊，锅内热气腾腾，令人望而生畏。
“刘邦，你还不赶紧投降！不然明年的今日就是你爹的忌日！”项羽声如洪钟，震得两岸山涧嗡嗡作响。
汉军面面相觑，个个吓得面无血色。因为刘邦接下来的决定将会直接影响到他们的命运。
面对项羽的最后通牒，刘邦却显得镇定自若，按照常理，一边是自己至亲至爱之人，一边是自己追求的事业，如何选择的确是一件令人头疼的事。
但这样一个大难题到了刘邦手里却变得容易了，面对项羽赤裸裸的威胁，刘邦说出了被后世公认为最无赖的一句话：“我俩曾同侍义帝，并且还是拜把子兄弟，因此，我爹就是你爹。如果你真要烹杀你爹，那就分一杯肉汤给我喝吧！”
尽管刘邦耍起了无赖，但项羽也不好惹，他马上就发飙了：“既然你想喝肉汤，那我就煮好了送给你喝！”
项羽在怒极时最擅长做的事就是烹煮人肉。刚进咸阳城时，因为一言不合，他一怒之下烹煮了韩生；在攻克荥阳时，因为招降不成，他一怒之下烹煮了周苛。此时，因为威逼不成，项羽一怒之下便要撕票，直接把刘太公投入油锅中。
故事发展到这里，就连刘太公本人也认为自己大限将至了。但意外再度上演，在鸿门宴上大放异彩的项伯，又露面了。
这是一个有趣的现象，行军打仗、出谋划策的时候，我们总找不到项伯的身影，而一旦关系到刘邦的命运和利益时他就一定会出现，一向刚愎自用、一意孤行的项羽，基本上是听不进别人意见的，就连对他忠心耿耿的亚父范增，他都是时而听之，时而不听，这足以说明项羽是超级自负的。但他唯独对叔叔项伯言听计从。看来，项伯果然是看着项羽长大的，对项羽的脾气了如指掌，拿捏得恰到好处，每次都能一针见血的击中项羽的“七寸”，让他服服帖帖。
此时项羽要杀刘太公，项伯马上苦口婆心地对项羽进行了劝说：“自古忠孝不能两全，现在天下大事尚未尘埃落定，谋大事者为了天下从来都是不顾家小的，像刘邦这样的野心家不可能会为了孝而放弃自己的事业。你现在就算杀了他全家、杀了他所有的亲人，也没什么用啊。相反只会增加他对你的仇恨。”总之，项伯的话概括起来就是六个字：杀无益，留有用。
项羽没辙了，再说叔叔的话也有几分道理，他摆了摆手，无奈叹气说：“暂且留下这个该死的老头吧。”
兵法有云：“多算胜，少算不胜。”刘邦在项羽面前最大的优势就是他善于谋，精于算，项羽只能看到眼前，而刘邦却看到了后面的几步、几十步，甚至几百步。别的不说，但从这次人质事件，我们就可以看到刘邦的计算力之深。
早在两年半之前，刘邦的家人，包括父亲刘太公和妻子吕雉都成了项羽的阶下囚，项羽善待俘虏，好酒好菜伺候着，在别人看来肯定会感动，但在刘邦心里造成的却是一种无以言表的痛楚，他知道项羽没有那么仁善，他迟早有一天会把父亲和妻子这两张王牌打出来，让自己左右为难、进退无路、生不如死，最终他冥思苦想出了“兄弟之父不可辱、朋友之妻不可欺”的妙招，把两个人拴在一根绳子上，在我身上种下什么样的因，留给你的便是什么样的果。刘邦早已把这套应对之策研究透彻，在心里也能倒背如流了，正是因为这样，面对项羽突如其来的威逼，他才会显得从容不迫、应对自如。
可惜，当时的项羽并没明白这点，还以为自己拿人质来做威胁是一件很令人害怕的事，最终在项伯的劝说下，做了顺水人情，饶刘邦的亲人不死。握在手里的定时炸弹竟然不灵了，这大大出乎项羽的意料，这样一来，他抓破头皮也想不出好办法对付刘邦了，最后没辙了，他独自走到阵前，想向刘邦进行一次约谈。
项羽说出的开场白极富创意：“天下动乱，我俩人人有责，要不咱们单打独斗，一决雌雄，决战广武涧之巅，胜为王，败为臣。”
应该说项羽的想法是不错的，愿把整个天下拿来做赌注，谁赢了就归谁，他想以一种和平的方式解决这场长达数年的楚汉战争，使天下老百姓早点解脱战乱之苦，这样对谁都好。
但是问题来了，刘邦肯跟他玩这样一场没有必胜把握的赌局吗？答案是否定的。刘邦不可能用这种方式来跟项羽赌天下的，原因有二。
第一，此时刘邦的形势极为有利，他压制住了项羽，韩信平定了齐国，英布和彭越捣得项羽后方不得安宁。屋漏偏逢连夜雨，此时项羽大军的粮草还出现了问题，只要跟项羽耗下去，项羽的日子便会越来越难过，天下的形势就会越来越明朗，刘邦现在自然用不着和项羽拼命。
第二，此时刘邦的年龄已经54岁了，是一个年过半百的老头，而项羽刚刚到了而立之年，正是血气方刚、精力最旺的时候，就算刘邦心有余，他也力不足啊，他这一副老骨头能打得过原本就以剽悍著称的项羽吗？
此时刘邦如果答应项羽单挑的邀请才是脑子进水了。虽然如此，面对项羽咄咄逼人的架势，刘邦也很难为情。比吧，必输无疑；不比吧，又怕天下人耻笑。这招应该怎么接？
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